यदि एक शांत झील में पत्थर फेंकने से एक तरंग $3.5 \, cm/sec$ की गति से वृत्त में चलती है,तो जब वृत्ताकार तरंग की त्रिज्या $10 \, cm$ है,तब घिरे हुए वृत्ताकार क्षेत्र के क्षेत्रफल में वृद्धि की दर ......... $cm^2/sec$ है। $\left( \pi = \frac{22}{7} \right)$

किसी उत्पाद की $x$ इकाइयों की बिक्री से प्राप्त कुल राजस्व (रुपयों में) $R(x)=3 x^{2}+36 x+5$ द्वारा दिया गया है। जब $x=15$ हो,तो सीमांत राजस्व क्या है?

दो साइकिल सवार एक जंक्शन से,जहाँ दो सड़कें एक-दूसरे से $120^{\circ}$ के कोण पर झुकी हैं,क्रमशः $4 \text{ km/h}$ और $3 \text{ km/h}$ के वेग से अलग-अलग सड़कों पर जा रहे हैं। $1 \text{ hour}$ बाद उनके एक-दूसरे से दूर जाने की दर ..... $\text{km/h}$ है।

एक बेलनाकार बर्तन में $36 \ m^3/min$ की दर से पानी डाला जा रहा है,जिसके वृत्ताकार आधार की त्रिज्या $3 \ m$ है। तो बेलन में पानी का स्तर किस दर से बढ़ रहा है?

एक कण एक स्थिर बिंदु से एक निश्चित दिशा में विराम अवस्था से चलना शुरू करता है। समय $t$ पर स्थिर बिंदु से दूरी $s$, $s = t^{2} + at - b + 17$ द्वारा दी गई है, जहाँ $a$ और $b$ वास्तविक संख्याएँ हैं। यदि कण $5 \ s$ के बाद स्थिर बिंदु से $s = 25$ इकाई की दूरी पर रुक जाता है, तो $a$ और $b$ के मान क्रमशः क्या हैं?

यदि एक वृत्त की त्रिज्या $7 \text{ cm/sec}$ की दर से बढ़ रही है,तो $10 \text{ मिनट}$ बाद उसके क्षेत्रफल में वृद्धि की दर क्या होगी?